Luca gehört seit 2016 dem DSV-Kader an. Er besuchte das Sportgymnasium Oberhof. Nach dem Abitur 2020 trat er der dortigen Sportfördergruppe der Bundeswehr bei. Er trainiert nach wie vor überwiegend in Oberhof.
Im Dezember 2017 gab Luca in Seefeld, Österreich, sein Debüt im Alpencup. Gut zwei Monate später jubelte er im slowenischen Planica als Zweiter mit dem Team erstmals vom Podest.
Im Januar 2020 wurde Luca für die Youth Olympic Winter Games in Lausanne (Schweiz) nominiert und sprang von der Normalschanze auf Rang 13.
Mit guten Leistungen im Continentalcup qualifizierte sich Luca Geyer für die Teilnahme an den Junioren-Weltmeisterschaften 2022 im polnischen Zakopane. Dort gewann er zusammen mit Finn Braun, Ben Bayer und Simon Spiewok die Bronzemedaille im Team. Im Einzel verpasste er das Siegerpodest als Vierter nur knapp. Außerdem schaffte er in dieser Saison seine erste Einzel-Podestplatzierung im Alpencup.
In der Saison 2022/23 startete Luca überwiegend im FIS-Cup.
Im Alter von sechs Jahren sprang Luca erstmals von einer Sprungschanze. Die Leidenschaft für diesen speziellen Sport war entfacht und mit zwölf Jahren wechselte er ans Sportgymnasium nach Oberhof, um Schule und Sport besser miteinander vereinbaren zu können.
Erste COC-Platzierung: 2020 Engelberg 45.
JWM 2022 Zakopane (POL) 3 Team HS 105 JWM 2022 Zakopane (POL) 4 Einzel HS 105 JWM 2022 Zakopane (POL) 6 Mixed Team HS 105 YOG 2020 Lausanne (SUI) 13 Normalschanze
Sponsoren:
Viessmann (Kopf), taxexperten
Brille: Uvex Sprunghandschuhe: Ziener
