Der Technik-Spezialist konnte im Winter 2017/18 unter anderem die FIS-Slaloms in Hochzillertal, Seefeld und Lohberg gewinnen und sich damit für die Junioren-Weltmeisterschaften qualifizieren. In Davos fuhr er dabei im Slalom auf Platz sieben.

Bei den Junioren-Weltmeisterschaften 2019 im Val di Fassa landete der Zöllner auf Platz elf. Sein bestes Resultat erzielte Fabian beim zweiten Weltcupstart seiner Karriere. Mit dem Team fuhr er im Parallelslalom beim Saison-Finale in Soldeau auf Rang drei und damit auf das Podest.

Fabian platzierte sich im Europacup dreimal unter den besten 15. Als Vierter im Parallel-Slalom am Kronplatz schrammte er nur knapp am Podest vorbei. Am Ende verbesserte sich der Technik-Spezialist in der EC-Slalom-Rangliste von Platz 36 im Vorjahr auf Platz 16 in der Saison 2019/20.

Auch in der Saison 2020/21 setzte sich der Aufwärtstrend im Europacup fort. Der Zollbeamte erreichte in Val Cenis mit dem 3. Platz im Slalom erstmals das Podium. Letztendlich schloss er den EC auf Gesamtrang 12 im Slalom ab. Ferner konnte er weitere Erfahrungen im Weltcup sammeln.

Während Fabian im Winter 2021/22 wieder erstklassige Rennen im Europacup zeigte - Zweiter beim Slalom in Berchtesgaden und Sieger in Vaujany (FRA) - blieb er auf Weltcupebene leider punktelos. Mehrmals konnte er sich knapp nicht für den Finallauf qualifizieren. Am Ende der Saison belegte er Rang drei in der Europacup-Slalomwertung.

In der Saison 2022/23 überzeugte Fabian mit guten Leistungen im Europacup und schaffte mehrfach den Sprung in die Top-10. In der Slalom-Gesamtwertung wurde er Zwölfter. Er konnte sich bei einigen Weltcups wie in Val d'Isere und Wengen zeigen, schaffte den Sprung in die Punkte allerdings nicht.

Im Winter 2023/24 fuhr Fabian im Europacup sechsmal unter die Top-15. Bestes Ergebnis war Platz acht beim Slalom in Obereggen. Im Weltcup scheiterte er mehrmals denkbar knapp mit Platz 31 am Cut für den zweiten Durchgang.

Erste Weltcup-Platzierung: 2019 Soldeau 3. Team-Event
Erstes Europacup-Podest: 2021 Val Cenis 3. SL