Karl wuchs in Oberstdorf mit dem Skispringen auf. Im Skiclub wurde sein Talent gefördert. 2012/13 feierte er sein Weltcup-Debüt sowie seinen ersten Top-Ten-Platz in Sotschi (Russland). 2016 folgte der erste Weltcup-Podestplatz im finnischen Lahti.

Im Winter 2017/18 etablierte sich der Oberstdorfer mit sechs Top-Ten-Platzierungen in der erweiterten Weltspitze und schaffte im starken deutschen Team die Qualifikation für die Teilnahme an seinen ersten Olympischen Spielen. In Korea kam er in allen drei Bewerben zum Einsatz und schaffte mit der Silbermedaille im Team seinen bisher größten Erfolg. Am Ende der Saison nahm er in der Weltrangliste der besten Skispringer Platz 14 ein und war damit auch viertbester Deutscher.

2018/19 sahnte das Oberstdorfer Urgestein so richtig ab: Erster Weltcupsieg vor der Tournee in Engelberg (Schweiz). Zweiter Weltcupsieg vor der WM in Willingen und dann zweimal Gold (Team und Mixed-Team) sowie einmal Silber im Einzel von der Großschanze bei den Weltmeisterschaften im österreichischen Seefeld. Am Ende des Winters rangierte er als Zehnter im Gesamtweltcup und war damit nach Zimmerkollege Markus Eisenbichler zweitbester Deutscher.

Im Winter 2019/20 sprang sich Karl Geiger in die absolute Weltspitze. Bestechend dabei war die Konstanz seiner Leistungen: In 25 Einzelentscheidungen landete er 21 Mal unter den besten Zehn, davon elf Mal auf dem Podest. Viermal sprang Karl der gesamten Konkurrenz davon und durfte als Sieger jubeln.

In der Tournee-Gesamtwertung belegte er nach zwei zweiten Plätzen in Oberstdorf und Garmisch-Partenkirchen den dritten Platz.

Am Ende der Saison lieferte er sich mit dem Österreicher Stefan Kraft ein packendes Duell um den Gesamtweltcup, bei dem er nach dem vorzeitigen Abbruch als Zweiter gelistet wurde.

2020/21 war der Winter von Karl Geiger. Der Oberstdorfer Skispringer durchlebte in dieser Saison sämtliche Höhen und Tiefen, die der Leistungssport bieten kann: großartige Erfolge, eine coronabedingte Zwangspause und private Glücksmomente.

Der Einstieg in den WM-Winter verlief mit Platz zwei beim Weltcup-Auftakt in Wisla positiv. Geradezu unglaublich erfolgreich war dann der erste Höhepunkt im Winter, die Skiflug-WM in Planica. Dort sicherte sich Karl in einem dramatischen Wettkampf auf höchstem Niveau den WM-Titel und damit die Goldmedaille sowie die Silbermedaille mit dem Team.

Direkt im Anschluss erlebte Karl Vaterfreuden, musste dann aber coronabedingt zwangspausieren. Nach einer zweiwöchigen Sprungabstinenz ging er bei der Vierschanzentournee an den Start. Dort gewann er als zweiter Oberstdorfer - 61 Jahre nach Max Bolkart - das Auftaktspringen der Tournee in seiner Heimatgemeinde.

Die Tournee beendete Karl auf dem hervorragenden zweiten Platz. Im Anschluss zeigte Karl im Weltcup sowohl Podestplatzierungen als auch Ergebnisse jenseits der Top-30. Doch rechtzeitig vor der Heim-WM kam Karl wieder in Form und räumte mehr als einen kompletten Medaillensatz ab: Silber im Einzel auf der Kleinschanze, Gold im Mixed-Team, Bronze im Einzel auf der Großschanze und Gold im Team von der Großschanze. Karl kürte sich damit zum erfolgreichsten Skispringer der WM.

Als wäre das nicht genug, zeigte Karl in Planica beim Skifliegen ein atemberaubendes Saisonfinish: Er gewann zwei Weltcups, wurde einmal Dritter und sicherte sich damit die kleine Kristallkugel als bester Skiflieger 2020/21. Als Sahnehäubchen jubelte er mit dem Team über Platz eins im Mannschaftsfliegen.

Auch in der Saison 2021/22 war Karl Geiger in Deutschland das Maß aller Dinge. Mit zwei olympischen Medaillen (Bronze im Einzel und im Team), Silber bei der Skiflug-WM im Team, vier Weltcupsiegen, davon zwei beim Heimweltcup in Titisee-Neustadt, und insgesamt elf Podestplätzen lieferte er sich bis zum letzen Wochenende mit dem Japaner Ryoyu Kobayashi ein Kopf-an-Kopf-Rennen um den Gesamtweltcup. Am Ende schlug das Pendel für den Japaner aus und Karl belegte den hervorragenden zweiten Platz. Diesen belegte er auch bei der RAW-AIR-Gesamtwertung. Die 4ST schloss er mit Rang 4 ab.

Die Saison 2022/23 glich für Karl einer Berg- und Talfahrt. Die Bandbreite seiner Leistungen schwankte zwischen einem Platz auf dem Siegerpodest und verpassten Finaldurchgängen.

Ein Highlight war sicher die WM-Bronzemedaille und der fünfte Titel in Folge im Mixed-Team auf der Kleinschanze. Im Weltcup jubelte Karl insgesamt fünfmal vom Siegerpodest bei Einzelwettkämpfen. Am Ende landete er auf Platz 11 im Gesamtweltcup.

Erste Weltcup-Platzierung: 2012 Lillehammer 21.
Erstes Weltcup-Podium: 2016 Lahti 2.
Erster Weltcupsieg: 2018 Engelberg
Bisherige Weltcupsiege: 15

Gesamtweltcup 2023: 11.

4ST-Gesamt 2021: 2.

Persönliche Bestweite: 243,5m (Planica)

OWS 2022 Peking 3 HS 140
OWS 2022 Peking 3 Team HS 140
OWS 2018 Pyeongchang 2 Team
OWS 2018 Pyeongchang 7 HS 140
OWS 2018 Pyeongchang 10 HS 109
WM 2023 Planica 1 Mixed Team HS 100
WM 2023 Planica 3 HS100
WM 2023 Planica 5 Team HS 138
WM 2023 Planica 8 Einzel HS 138
WM 2021 Oberstdorf 1 Team
WM 2021 Oberstdorf 1 Mixed-Team
WM 2021 Oberstdorf 2 HS106
WM 2021 Oberstdorf 3 HS137
WM 2019 Seefeld 1 Team
WM 2019 Seefeld 1 Mixed Team
WM 2019 Seefeld 2 HS 130
WM 2019 Seefeld 18 HS 109
JWM 2013 Liberec 7 HS100
JWM 2013 Liberec 3 Team
WM (SF) 2024 Kulm 3 Team HS235
WM (SF) 2024 Kulm 19 HS235
WM (SF) 2022 Vikersund 2 Team
WM (SF) 2020 Planica 1 HS240
WM (SF) 2020 Planica 2 Team HS240